Элемент типа checkbox имеет несколько вариантов обработки браузером:
1. браузер отправит значение on (не укажем атрибут value):
<input type="checkbox" name="formcheckbox" checked>
2. браузер отправит значение hello
<input type="checkbox" name="formcheckbox" value="hello">
<input type="checkbox" name="formcheckbox" value="hello" checked>
3. браузер не отправит значение поля:
<input type="checkbox" name="formcheckbox" value="">
<input type="checkbox" name="formcheckbox" value="0">
Элемент input типа radio делает тоже самое если он присутствует в единственном экземпляре с определенным именем, например name="formradio", а если этот элемент будет в нескольких экземплярах, например:
<input type="radio" name="formradio" value=aaa>
<input type="radio" name="formradio" value=bbb>
то в данном случае радиобутон может возвращать разные значения, в зависимости от того какой элемент будет выбран.
Комментарии
Тип поля checkbox отсылает значение в первую очередь логическое (boolean), а строковое при наличии value, поэтому атрибут value ставить без необходимости, при этом код остается валидным.
для передачи булева: document.getElementById('ваш айди у поля input').checked
вернет true или false